القانون العام للمرايا والعدسات

                       القانون العام للمرايا                       

  مدرسة خالد بن الوليد الأساسية                                 فيزياء للصف العاشر الأساسي                                            

* القانون العام للمرايا ، يربط بين :

 (ع البعد البؤري للمرآة )وكل من (س بعد الجسم عن المرآة)و(ص بعد الخيال عن المرآة ) 

الصيغة الرياضية للقانون :  1 / ع = 1 / س + 1/ ص

* في المسائل الحسابية ، يترافق مع القانون ، تعريف التكبير ( ت ) = ص / س   

                                                     | ت | = ل _ص / ل _جـ                 

                                    حيث (ل _ص =   طول الخيال  ، ل _جـ  = طول الجسم  )

   

بالإضافة إلى نظام إشارات للتمييز بين الحقيقي والوهمي : 

الكمية الفيزيائية	موجب ( + )	سالب ( - )
البعد البؤري ( ع )	للمرآة المقعرة	للمرآة المحدبة
بعد الجسم ( س )	للجسم الحقيقي	للجسم الوهمي
بعد الخيال ( ص )	للخيال الحقيقي	للخيال الوهمي
التكبير    ( ت )	للخيال الحقيقي	للخيال الوهمي

مثال ( 1 ) : مرآة مقعرة بعدها البؤري (5 سم ) ، وضع جسم على بعد

 ( 30 سم ) أمام المرآة أوجد  بعد الخيال ، وتكبيره ، وصفاته .

الحل : ع = 5 سم ، س = 30 سم( معطيات ) 

*   1 / 5 = 1 / 30 + 1 / ص

1    / ص = (6 - 1 ) / 30

           ص = 6 سم( موضع الخيال)

*   التكبير = ص / س

                    = 6 / 30 = 1 / 5

*  صفات الخيال :

( حقيقي مقلوب ) لأن ص موجبة

( مصغّر ) لأن | ت | < 1

مثال ( 2) : مرآة محدبة بعدها البؤري (5 سم ) ، وضع جسم على بعد

 ( 30 سم ) أمام المرآة أوجد  بعد الخيال ، وتكبيره ، وصفاته .

الحل : ع = - 5 سم ، س = 30 سم( معطيات ) 

*  - 1 / 5 = 1 / 30 + 1 / ص

      1 / ص = (- 6 - 1 ) / 30

                            ص = - 4,3 سم ( موضع الخيال )

*   التكبير = ص / س

                       = - 4,3/ 30 = 0.14 

*  صفات الخيال :

( وهمي معتدل ) لأن ص سالبة

( مصغّر ) لأن | ت | < 1

مثال ( 3 ) : استخدم القانون العام للمريا في إثبات :

أ ) س = - ص في المرآة المستوية .

الحل : يمكن اعتبار المرآة المستوية جزء من سطح كرة نصف قطرها كبير جدا جدا ، أي أن ع = ∞

             1 / ∞ = 1 / س + 1 / ص  ، لكن 1 / ∞ = صفر

        اذن : صفر  = 1 / س + 1 / ص

           - 1 / س = + 1 / ص  ←  س = - ص

ب ) ل _ص =  ل _جـ  ، لجسم يقع في مركز مرآة مقعرة

الحل : س = 2 ع ( لجسم في مركز تكور المرآة )

1 / ع = 1 / 2 ع + 1 / ص

                 1 / ص = 2 / 2ع – 1 / 2ع ( توحيد مقامات )

              1 / ص = 1 / 2 ع 

                                ←  ص = 2 ع ، لكن :

 ت = ل _ص / ل _جـ   = ص / س

                    = 2ع / 2 ع

             = 1

          ← ل _ص = ل _{جـ
fiat lux}

استنتاج القانون العام للمرايا 

الاستنتاج يعتمد على التقريب ( تبدو المرآة الكروية مستقيمة )  بافتراض أن الأشعة الساقطة قريبة من المحور الرئيس .